Mit dem Dreisatz-Rechner lösen Sie Aufgaben, bei denen drei Werte bekannt sind und ein vierter gesucht wird. Wählen Sie direkte oder umgekehrte Proportionalität. Der Rechner zeigt das Ergebnis und die verwendete Rechnung.
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Dreisatz mit Rechenweg
Geben Sie drei bekannte Werte ein und wählen Sie, ob die Größen direkt oder umgekehrt proportional sind.
Was ist der Dreisatz?
Der Dreisatz hilft, einen unbekannten Wert aus drei zusammengehörigen Angaben zu berechnen. Er wird zum Beispiel bei Preisen, Mengen, Arbeitszeiten und Strecken verwendet. Wichtig ist, zuerst zu entscheiden, wie die beiden Größen zusammenhängen.
Direkte Proportionalität
Zwei Größen sind direkt proportional, wenn eine größer wird und die andere im gleichen Verhältnis ebenfalls größer wird. Beispiel: 3 Kilogramm kosten 7,50 Euro. Dann kosten 5 Kilogramm 7,50 × 5 ÷ 3 = 12,50 Euro.
Formel: Gesuchter Wert = bekannter Wert B × neuer Wert A ÷ bekannter Wert A.
Umgekehrte Proportionalität
Bei umgekehrter Proportionalität steigt die eine Größe, während die andere sinkt. Beispiel: Vier Personen benötigen für eine Arbeit sechs Stunden. Arbeiten acht Personen im gleichen Tempo, beträgt die Zeit 6 × 4 ÷ 8 = 3 Stunden.
Formel: Gesuchter Wert = bekannter Wert B × bekannter Wert A ÷ neuer Wert A.
Häufige Fragen zum Dreisatz
Wann ist eine Aufgabe direkt proportional?
Wenn eine Größe mit der anderen im gleichen Verhältnis wächst oder sinkt. Verdoppelt sich die Menge, verdoppelt sich zum Beispiel bei konstantem Stückpreis auch der Gesamtpreis.
Wann ist eine Aufgabe umgekehrt proportional?
Wenn eine Größe steigt und die andere im gleichen Zusammenhang sinkt. Bei gleicher Arbeitsmenge brauchen mehr gleich schnell arbeitende Personen weniger Zeit.
Kann ich Dezimalzahlen eingeben?
Ja. Das deutsche Dezimalkomma wird unterstützt, zum Beispiel 7,5. Tausenderpunkte werden ebenfalls erkannt.
Was bedeutet „mit Rechenweg“?
Der Rechner zeigt die eingesetzten Werte und die passende Formel an, damit Sie nachvollziehen können, wie das Ergebnis entsteht.